tl;dr

如果没有修改过 view 的 transform，不需要使用 bounds 和 center。如果修改过 transform，不要使用 frame。

frame

var frame: CGRect { get set }

UIView 的 frame 属性代表一个 view 在其 superview 坐标系中的位置和大小。修改 frame 会导致其 bounds 和 center 的值对应变化。

注意

如果一个 view 的 transform 属性不为 .identity，对其 frame 的读写结果都是未定义的。

let transformView = UIView(frame: .init(x: 50, y: 50, width: 100, height: 100))

transformView.frame // (50, 50, 100, 100)
transformView.bounds // (0, 0, 100, 100)
transformView.center // (100, 100)

transformView.transform = transformView.transform.rotated(by: .pi / 4)

transformView.frame // (29.289, 29.289, 141.421, 141.421)
transformView.bounds // (0, 0, 100, 100)
transformView.center // (100, 100)

center

var center: CGPoint { get set }

与 frame 类似，center 属性代表一个 view 的中心点在其 superview 坐标系中的位置，在 transform 为 .identity的情况下，等价于 (frame.midX, frame.midY)。修改 center 的值会使 frame 做对应变化，准确的说， center += delta <==> frame.origin += delta。
在大多数情况下，对 center 的修改都可以通过修改 frame 达到同样的效果，除非需要指定 view 的中心点，或是修改 transform 不等于 .identity 的 view。

bounds

var bounds: CGRect { get set }

bounds 描述一个 view 在其自身坐标系中的位置和大小。
默认情况下，bounds 与 frame 满足下列关系：

bounds.origin == .zero
bounds.size == frame.size

在 transform != .identity 时，读写 frame是未定义行为，这种情况下可以通过修改 bounds.size 来修改 view 的大小。

bounds.origin 一定是 (0, 0) 吗

并不是。只是因为 bounds 的默认值为 ((0, 0), frame.size)，而且通常情况下没有修改 bounds.origin 的必要。bounds 作为对 view 自身坐标系的描述，修改 bounds.origin 会影响其 subview 的位置。

具体来说，假设 view A 有 subview B，且 A.frame = (0, 0, 50, 50)，B.frame = (0, 0, 10, 10)，则默认情况下 view B 位于 view A 的左上角，换句话说，B.frame.origin == .zero 表示 view B 的原点位于 view A 的原点处。修改 A.bounds.origin = (-10, -10) 会使得 view A 的坐标系原点发生偏移，因此 view B 的原点看似出现在了 (10, 10) 的位置上。

同理，由于绘制的区域是 view.bounds，修改 view.bounds.origin 会使绘制区域发生类似的偏移。

transform

var transform: CGAffineTransform { get set }

transform 用于对 view 进行仿射变换，包括偏移、缩放和旋转，通常在动画中使用。
由于 Auto Layout 基于 frame，修改 transform 属性不会对其产生影响。

仿射变换 (affine transformation) 的定义

详见 Affine transformation

CGAffineTransform 实际上是一个 3x3 矩阵

通常情况下，得益于系统提供的良好的 API 封装，在使用 transform 时并不需要了解太多仿射变换及其背后的原理。只需要根据对应的操作选择合适的构造方法：

init(rotationAngle angle: CGFloat) // 旋转
init(scaleX sx: CGFloat, y sy: CGFloat) // 缩放
init(translationX: CGFloat, y: CGFloat) // 移动

在其背后，CGAffineTransform 实际上是一个如图所示的 3x3 矩阵 matrix

对于view中的任意一点 (x, y)，最终的显示都会经过 transform 的转换 transform
得到transform

需要注意的一点是，对 transform 的操作并不满足交换律，即操作顺序会对最后的结果产生影响。本质上来说，多次操作等价于多个仿射矩阵做乘法，而矩阵乘法通常不满足交换律。

变换的中心

对 view 的 transform 变换的中心点取决于 view.layer.anchorPoint，其默认值为 (0.5, 0.5)，即变换的中心点为 view.center。因此，上图中所指 (x, y) 均为相对于 view.center 的坐标。

不再可用的 frame

上文中提到，在 view 的 tranform 属性不为 .identity 时，对 frame 的读写是未定义的。实际上，此时的 frame 属性为经过 transform 变换后的值。仍以上述 view A (0, 0, 50, 50), subview B (0, 0, 10, 10) 举例。

默认情况下 B.frame = (0, 0, 10, 10)。当设置 B.transform = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2) 时，B.frame 变成了 (-5, -5, 20, 20)，这正是以 B.center 为变换中心进行变换后得到的结果。旋转之后所得的 frame 属性为刚好能够容纳旋转后图形大小的矩形，由于计算复杂，这里就不再赘述。虽然变换之后的 frame 属性的值有法可循，但还是应该按照文档中的建议不应对其进行操作。

参考资料

View Programming Guide for iOS
UIView - UIKit | Apple Developer Documentation